Darf ich mein Auto entgegengesetzt der Einbahnstraße zu Fuß schieben?

Nein, darfst du nicht.

Erläuterung zu § 41 StVO, Anlage 2, Schild 220:

"Das Zeichen schreibt für den Fahrzeugverkehr auf der Fahrbahn die Fahrtrichtung vor."

Ob du das Fahrzeug schiebst oder fährst, steht da nicht. Mit dem Schieben nimmst du am Fahrzeugverkehr teil.

In einer älteren Form der Anlage 2 wurde sogar explizit das Schieben entgegen der Fahrtrichtung verboten. Mittlerweile ist man wohl der Auffassung, dass der Begriff "Fahrzeugverkehr" hinreichend bestimmt ist.

So spontan finde ich in der StVO bzgl. Fußgängern, die Fahrzeuge schieben, nur folgende Regelung in §25(2):

(2) Wer zu Fuß geht und Fahrzeuge oder sperrige Gegenstände mitführt, muss die Fahrbahn benutzen, wenn auf dem Gehweg oder auf dem Seitenstreifen andere zu Fuß Gehende erheblich behindert würden. Benutzen zu Fuß Gehende, die Fahrzeuge mitführen, die Fahrbahn, müssen sie am rechten Fahrbahnrand gehen; vor dem Abbiegen nach links dürfen sie sich nicht links einordnen.

Von einer Fahrt- bzw. Gehrichtung steht da nix. Allerdings könnte man, abgesehen von sehr breiten Einbahnstraßen, aus §1 StVO ein Verbot konstruieren. Die Behinderung des übrigen Verkehrs ist ja nicht wegzudiskutieren.

die StVO unterscheidet nicht ob der motor läuft oder nicht. da stekt nur was von fahren und kraftfahrzeug/fahrzeug. also wenn es rollt dann nur in die angegebene richtung. ausnahme rückwärts zum einparken. fahrräder müssen auch geschoben werden wenn nicht ausdrücklich genehmigt.

NEIN nicht mal Radfahrer dürfen da so lang fahren wen es da kein Schild ist das es erlaubt und einen Karren da falsch rein schieben schon mal gar nicht kommt es zu Unfall trägst du die Alleinschuld selbst wen der volltrunken ist der bekommt nur Ärger für den Alkohol am Steuer am Unfall bist DU SCHULD .

Nein. Auch wenn du dein Auto schiebst bleibt es eine Einbahnstraße.