An welchem Datum kann man einen Arbeitsvertrag unterschreiben bzw. ab wann gilt dieser dann?

Im Arbeitsvertrag ist der Arbeitsbeginn festgelegt. Normalerweise fällt das auf den ersten oder dem 15. des jeweiligen Monats. Kann aber auch einfach so festgelegt sein. (also auch der 8. oder der 20. sein)

Unterschreiben kannst Du, wann Du willst, und der Beginn des Arbeitsverhältnisses ist üblicherweise im Vertrag vereinbart.

Es kommt darauf an was im Vertrag steht, dort sollte eigentlich irgendwo dann stehen zu welchem Datum du anfängst. Was du hier angesprochen hast mit dem 15. oder 1. da bist du schon wieder bei der Kündigung. Laut Gesetzgeber gibt es eine kündigungsfrist von 4 Wochen zum 1. oder zum 15. des nächsten Monats die Kündigungsfrist kann aber auch vertraglich geregelt sein.

Man kann an einem beliebigen Datum anfangen. Das Datum wird im Vertrag festgelegt.

Nur kündigen ist zum Monatletzten, oder 15. eines Monats möglich.

du kannst deinen Arbeitsvertrag jederzeit unterschreiben und ab wann er beginnt müsste im Arbeitsvertrag festgelegt sein :)