ab wann früh aktiv werden - Ende der Nachtruhe

Was Dein Untermieter sagt, ist Quatsch.

Du kannst Deine tägliche Routine sehr wohl durchführen.

Man sollte aber nicht vor 7 Uhr Waschmaschine anstellen.

https://www.das.de/de/rechtsportal/mietrecht/alltag-wohnung/ruhezeiten-mietwohnung.aspx

Aufstehen, Duschen und Kaffekochen kannst du auch vor 7:00 Uhr. Der Mieter unter dir hat Unrecht. Du kannst sogar mitten in der Nacht duschen... das ist haben schon Richter so geurteilt. Sag ihm das.

Duschen darf man egal zu welcher Uhrzeit sofern die Duschzeit nicht 30 minuten übersteigt 

in meinem Mietvertrag steht, das von 23.00 Uhr bis 7.00 Uhr Nachtruhe ist.

Nicht alles was in Mietverträgen steht ist richtig und wirksam.

Nachtruhe ist eine gesetzliche Regelung und die ist in der Regel von 22 bis 6 Uhr.

Ausnahmen gibt es, z.B. die Münchener Biergartenverordung, da ist es von 23-7 Uhr

Ich muss aber, um pünktlich zur Arbeit zu kommen, um kurz nach 6.00 Uhr aufstehen und Duschen, Kaffee kochen und so weiter.

Du darfst Duschen:

 Kanneine Dusche oder Badewanne in einer Mietwohnung vorübergehend nicht genutztwerden, so kann das eine Mietminderung bis zu einem Drittel der Miethöherechtfertigen. Nach einem Urteil des AG Köln gilt dies jedenfalls dann, wenndie Bade- oder Duschanlage die einzige in der Wohnung ist. In diesem Fall seinämlich die "Gebrauchstauglichkeit" der Wohnung ganz erheblichbeeinträchtigt. AG Köln 206 c 85/ 95 Sowohl die Betätigung der Wasserspülungals auch das Duschen und Baden sind rund um die Uhr zulässig. Ist imMietvertrag etwas anderes geregelt, so ist dies unwirksam. Baden und Duschennach 22 bzw. nach 24 Uhr oder sogar mitten in der Nacht ist erlaubt. Unbegrenzt fließen sollte das Wasser allerdings nicht: In der Nachts darf dasDuschen nicht länger als 30 Minuten dauern, entschied das OberlandesgerichtDüsseldorf.   Stark schwankende Wassertemperaturen beim Duschen sindnach einem Urteil des Amtsgerichts Charlottenburg  ein Mangel undberechtigen den Mieter zu einer Mietminderung. Nach Angaben des DeutschenMieterbundes ist der Mieter zwar verpflichtet, durch regelmäßige Reinigung undausreichendes Lüften dafür zu sorgen, dass in der Dusche keine Kalkfleckenentstehen und dass es durch die Feuchtigkeit nicht zu Schäden, wie zum BeispielSchimmelbildung, kommt. Das kann aber nicht bedeuten, dass der Mieter nachjedem Duschen Wände und Fenster abtrocknen muss. Dusche - kann diesevorübergehend nicht genutzt werden und ist diese die einzige Duschmöglichkeitin der Wohnung kann die Miete bis zu einem Drittel gemindert werden. Ein Badezimmermuss vom Vermieter in einem baulichen Zustand überlassen werden, derFeuchtigkeitsschäden ausschließt, die durch ein Duschen in der Badewanneverursacht werden können.  

w  w  w urteile-mietrecht.net/Miete33.html

Der Mieter unter mir hat mich kürzlich recht unfreundlich darauf hingewiesen, dass ich erst ab 7.00 Uhr anfangen darf "Lärm" zu machen - sprich duschen, Klo gehen etc.

Da weise ihn darauf hin dass Du nachts duschen darfst und es ihn nichts angeht wann Du duscht und wann Du zur Toilette gehst.

Was soll ich machen?

Duschen bis zu 30 Minuten und den Nachbarn ein freundliches Grinsen schenken.

MfG

Johnny

Das ist Unsinn, "normale" Geräusche sind selbstverständlich erlaubt.