Also da der mündliche Kaufvertrag sich fast nicht von dem schriftlichen Unterscheidet, musst du (wie auch sonst) eine Mahnung an die Nachmieter schreiben, damit dieser in Zahlungsverzug gerät.

Also am besten schriftlich auf den mündlich geschlossenen Kaufvertrag mit Zeugen und Datum hinweisen, und eine Frist zur Zahlung setzen. Wenn dann nicht gezahlt wird könnte man es mit einem gerichtlichen Mahnverfahren probieren, es ist jedoch fraglich ob das bei einem mündlich geschlossenen Kaufvertrag so einfach ist.

Indexmieterhöhungen werden in der Praxis eigentlich immer Rückwirkend gemacht. Beispiel:

Index erhöht sich für Mai (Was man meist erst einen Monat später festellen kann da der Mai-Index aus dem Verbraucherpreisindex meist erst im Juni abzulesen ist (also immer im darauffolgenden Monat) ).

Dann wird eine Indexanpassung "zum 01.05.2022" gemacht obwohl diese im Juni erstellt und versendet wird. Da in §578 BGB geregelt ist, dass §557 (Indexmiete) im Gewerbe keine Anwendung findet, gehe ich davon aus, dass es keine gesetzlichen Vorschriften außer die Verjährung gibt, und das somit rechtens ist.