Hallo,
einen Gasanschluss könnt ihr selbstverständlich nur verlangen, wenn er vertraglich zugesichert ist (Mietvertrag) oder sonst irgendeine Vereinbarung besteht.
Sofern nichts gereglt ist, müsst ihr euren Vermieter im Gegenzug sogar fragen, ob ihr den Gasanschluss errichten könnt. Immerhin handelt es sich hier um ne größere Veränderung an der Mietsache.
Was die Kosten angeht, kenn ich mich gut aus - hab das selbst mal vor 3 Jahren machen lassen:
Wenn nen Gasanschluss besteht und z.B. hinter der Wand versteckt ist, dann kostet dich das Freilegen des Anschlusses + Abnahme durch den Schornsteinfeger (der kann dir den Anschluss auch fertig machen, dann brauchste nur 1 Handwerker) kostet das etwa 150 € + Umsatzsteuer.
Je nachdem kommen natürlich noch Kosten für Arbeiten am Mauerwerk und Kosten für den Gasofen dazu.
Hoffe ich konnte helfen...bei Fragen einfach kommentieren!