L17 ausländisches fahrzeug?

Das ist nicht das Problem. Soweit ich weiß ist es egal mit welchem Auto du färhrst, denn die Erlaubnis ist ja nicht auf ein bestimmtes Auto beschränkt.

In Deutschland ist es aber von der Versicherung her so, das nicht jeder mit jedem Auto fahren darf, je nach dem was für eine Versicherung der Halter abgeschlossen hat. Und das bezeiht sich dann natürlich auch auf Fahrten im Ausland.

gilt das hier nicht mehr ?

http://www.oeamtc.at/media.php?id=%2C%2C%2C%2CZmlsZW5hbWU9ZG93bmxvYWQlM0QlMkYyMDEzLjAzLjI5JTJGMTM2NDU0OTQxNDM0MzQucGRmJnJuPU1JXzIwMTMwMV9MMTcucGRm

Innerhalb der EU ist es unerheblich, ob ein Inländer oder ein Ausländer vorübergehend ein Kfz führt. 

Es bleibt lediglich das versicherungsrechtliche Problem, da im Versicherungsantrag nach dem Alter der möglichen Fahrer gefragt wird und danach auch die Prämie berechnet wird.

Ich habe im österreichischen Recht nichts gefunden, dass die Fahrzeugwahl einschränkt.

Meines Wissens wird wegen den Ausbildungsvoraussetzungen nach dem Fahrzeug gefragt:

Normaler Pkw oder Kombi?

Automatik- oder Schaltgetriebe?

„L17“-Schild vorne und hinten gut sichtbar angebracht?

Tafel mit Aufschrift „Ausbildungsfahrt“ vorhanden?

Ich befürchte das hier die deutsche Versicherung im Schadensfall nicht mitspielt.

Wenn wirklich kein Fahrzeug mehr an den L17 in Österreich gekoppelt ist -> es wäre immerhin kein Fahren ohne Fahrerlaubnis.

Die Frage ist ob es bei einem Unfall das Risiko wert ist...

Nein da ja jede L17 Lenkberechtigung auf ein Kennzeichen/Fahrzeug angemeldet ist.