Kann ich beim Casino anrufen und fragen ob er spielt?

Auf alle Fälle anrufen, ob sie dir Auskunft geben, ist eine andere Frage, aber du hast es probiert. In Österreich können sich Spieler freiwillig sperren lassen. Da er ja behauptet nicht zu spielen, kann er das ja in Anwesenheit von dir sperren lassen.
Aber viele Spieler wechseln dann zu Spielautomaten, Wettcafes und dann noch Internet Spiele.
Außerdem versuche ihn zu motivieren, dass er in eine geleitete Spielergruppe und Psychotherapie geht. Ansonsten kann ich dir nur raten, ergreife die Flucht.
Bis dato kenne ich keine Beziehung, die mit einem aktiven Spieler, also ohne Verhaltensänderung, gehalten hat, denn es ist nicht nur das finanzielle Desaster, sondern Lug und Betrug, die den Rest ausmachen.
Ein Spieler ist krank und braucht Hilfe, ähnlich dem Alkoholkranken (nur die Mittel der Sucht sind unterschiedlich).
Alles Gute.

Am besten leihst Du ihm kein Geld mehr und gehst Du hin und siehst nach. Alles ist besser, als so ein Problem zu ignorieren. Möglicherweise greift sogar das Spielbankengesetz Deines Bundeslandes, in dem geregelt ist, dass die Betreiber Spieler sperren müssen, wenn ihnen von Dritten eine mögliche Spielsucht/Überschuldung des Spielers mitgeteilt wird.

Anrufen kannst Du, aber Du wirst mit hoher Wahrscheinlich aus datenschutzrechtlichen Gründen keine Auskunft bekommen.

Du kannst keine Auskunft erhalten, das wuerde nur gehen wenn du seine Ehefrau waerst .. alles andere waere gar nicht rechtens. 

Die duerften dir gar keine Informationen geben wegen datenschutz 

Das Casino wird wahrscheinlich auf Seite des gut zahlenden Kunden sein
Und denen verbieten einen erwachsenen Mann reinzulassen kannst du auch nicht

Nett fragen geht zwar aber das Problem wäre dann nur auf eine andere Örtlichkeit verschoben