Die Türen im Treppenhaus knallen immer zu. Aus Brandschutzgründen können sie nicht offen bleiben und die Leute im Haus sind uneinsichtig, leise zu sein. Ideen?

... solche Vorschriften gibt es nicht, zumindest nicht für unseren Bestand.

2. Miete mindern, wenn denn durch solchen Lärm der Gebrauch beeinträchtigt ist.

Das klingt nach dem gleichen Problem wie bei uns im Haus. Jedes mal, wenn jemand zur Tiefgarage, Kellertür oder Waschkeller ins Treppenhaus kommt oder hinaus geht, knallen die Türen und das hört man bis in den 5. Stock.
An den Türen sind Türschließer dran, weil das alles Brandschutztüren sind - das ist da wohl Vorschrift.
Man kann die Tür zwar festhalten, damit sie nicht zuknallt, aber das Problem liegt darin, dass dann die Tür halt nich richtig ins Schloss fällt, was ein Problem ist bei Brandschutztüren, denn so bringen die ja nix.
Weils mich so furchtbar nervt, hab ich mich da schlau gemacht: es gibt Türschließer, die sicher die Tür schließen, aber dabei ganz leise ins Schloss fallen.
Ich hab das unserer Hausverwaltung mal ans Herz gelegt - vielleicht ist das ja auch was für euch:
http://www.assaabloy.de/close-motion

Das "Knallen" ist ein Mangel der so nicht hingenommen werden muss. Der Vermieter sollte hier hydraulische Türschließer installieren.

Zeige den Mangel schriftlich (Einwurfeinschreiben) an und setze einen Termin zur Abstellung (4 Wochen). Kündige dabei an, dass du bei Verfristung rückwirkend ab Information die Bruttomiete um 3% mindern wirst.

Wenn du Vermieter bist, dann schicke ein Rundschreiben an deine Mieter, dass sie die Türen leise zumachen sollen.

Bist du Mieter, dann wende dich an deinen Vermieter.

Die Türschließer neu einstellen und Gummidichtungen erneuern. Danach dürften sich die Türen automatisch wieder geräuschloser schließen.