Darf ich mit dem B Führerschein eine Simson S51 fahren?

Ja das darfst Du.
Kleinkrafträder bis zu 50 ccm, die vor dem 28.2.1992 zugelassen wurden, dürfen mit der Führerscheinklasse AM gefahren werden.
Die Geschwindigkeit ist in den Papieren eingetragen, es sind glaube ich 60 km/H.

AM ist ja in B enthalten.

Die Übergangsregelung wurde eingeführt, da sonst nach dem Fall der Mauer diese Fahrzeuge hätten nicht mehr gefahren werden dürfen, bzw. die Bürger der DDR hätten neue Führerscheine machen müssen.

Ja darfst du!

Ja, darfst Du.

Siehe dazu §76 FeV:

8. § 6 Abs. 1 zu Klasse AM
Als zweirädrige Kleinkrafträder und Fahrräder mit Hilfsmotor gelten auch

....

b)Kleinkrafträder und Fahrräder mit Hilfsmotor im
Sinne der Vorschriften der Deutschen Demokratischen Republik, wenn sie
bis zum 28. Februar 1992 erstmals in den Verkehr gekommen sind.

Simsons kannst du mit der Klasse "M" fahren, diese ist bei B enthalten :)

Klasse B beinhaltet die Klasse AM (Kleinkrafträder mit maximal 50ccm Hubraum und einer bauartbedingten Höchstgeschwindigkeit von 45 km/h).