Darf ich einem Familienmitglied, eine frei werdende Wohnung im eigenen Haus, mietfrei überlassen?

Ja, dagegen ist nichts einzuwenden. Jedoch solltest du wissen, dass du in deiner Steuererklärung dann für diese Wohnung anteilig auch keine Kosten oder Abschreibungen geltend machen darfst. Das bedeutet für dich einen zusätzlichen Verlust zusätzlich zur fehlenden Miete.

Schon allein aus diesem Grund wäre zu überlegen, ob du doch lieber eine ortsübliche Miete von diesem Familienmitglied nehmen möchtest. Du kannst dieser Person später ja wieder etwas zugute kommen lassen, z.b. in Form eines größeren Geburtstagsgeschenks oder ähnlichem.

Hast Du dafür besondere Förderungen erhalten, oder warum fragst Du?

Im eigenen Haus kann man ansonsten jeden kostenfrei leben lassen.

Warum solltest Du das nicht dürfen? Du darfst jedem Dein Haus mietfrei überlassen. Es gehört Dir ja.

Wenn es deine Wohnung ist dann tu damit was du willst :)