kann man die Zahlungsweise bei Versicherungen auch unter dem Jahr ändern lassen?

Ja, das ist jederzeit (zur nächsten Fälligkeit, also jetzt z.B. 1. November) möglich. Wenn Du im Monat z.B. 50euro zahlst, auf 600euro im Jahr umstellst, so hast Du, wie @LittleArrow schon schrieb, einen steuerfreien Vorteil von ca. 42euro (bei 7% Zuschlag für monatl. Zahlung). Wenn Du die 600euro stattdessen auf dem Sparbuch hast, mit wenns gut geht 2% Zinsen, 12euro, die Du dann noch versteuern musst, also gibtst Du nochmal mehr als 3euro ab.

Ja, das ist bestimmt möglich und der halbjährliche Beitrag ist für Dich etwas niedriger als der monatliche Beitrag! Noch mehr sparst Du allerdings bei jährlicher Zahlungsweise. Die Ersparnis ist derzeit höher als der Sparbuch- oder Tagesgeldzins.

Allerdings vermeide, dass sich alle solche Zahlungen in einem Monat "knubbeln", sonst fehlt es Dir vielleicht am Haushalts- oder Benzingeld.

Bei halbjähricher Zahlungsweise verlangen die meisten Versicherungen 3 % Ratenzuschlag, bei vierteljährlicher und monatlicher Zahlungsweise 5 % Zuschlag.