Das ist wirklich tragisch. Auf der nachstehenden Seite findet man hilfreiches, wie man sich nach dem Todesfall eines Angehörigen verhalten soll: http://www.klicktipps.de/aufgaben-nach-todesfall.php
Die Mutter des Kindes soll sich auf jeden Fall gleich mit der Rentenversicherung in Verbindung setzen um die Waisenrente zu beantragen. Da sie die gesetzliche Vertreterin des Kindes ist, kann sie auch jemanden bevollmächtigen der das tut. Das Amtsgericht meldet sich normalerweise, weil das Kind ja gesetzlicher Erbe wäre, am besten aber auch aktiv zugehen.