In § 2247 BGB ist festgelegt, dass ein handschriftliches Testament gültig ist. Es sei denn, es lassen sich weder Datum noch Ausstelllungsort des Testamentes ermitteln.

Hier:

§ 2247 Eigenhändiges Testament

(1) Der Erblasser kann ein Testament durch eine eigenhändig geschriebene und unterschriebene Erklärung errichten. (2) Der Erblasser soll in der Erklärung angeben, zu welcher Zeit (Tag, Monat und Jahr) und an welchem Ort er sie niedergeschrieben hat. ... ... ...

(5) Enthält ein nach Absatz 1 errichtetes Testament keine Angabe über die Zeit der Errichtung und ergeben sich hieraus Zweifel über seine Gültigkeit, so ist das Testament nur dann als gültig anzusehen, wenn sich die notwendigen Feststellungen über die Zeit der Errichtung anderweit treffen lassen. Dasselbe gilt entsprechend für ein Testament, das keine Angabe über den Ort der Errichtung enthält.

Das Testament ist also in der Regel gültig, unabhängig davon, ob ein Datum oder eine Ortsangabe enthalten sind.