Gemeinsamer Kauf: Sohn 50%, Mutter 25%, Vater 25% (oder halt gemeinsam 50% - Notar fragen). Und so wird es auch im Grundbuch eingetragen.
Weitere Vereinbarungen sind nicht notwendig - es sei denn es soll ein Wohnrecht für jemanden vereinbart werden dann muss das wieder im Grundbuch eingetragen werden - ist aber schlecht für die Beleihung.
Steuerlich: Bei einem Verkauf innerhalb von 10 Jahren nach Kauf kann eine Spekulationssteuer auf den Gewinn anfallen sofern das Objekt nicht eigengenutzt wurde.
Sollte also die Absicht der vorzeitigen Veräußerung im Raum stehen dann wäre ein vorheriger Besuch beim Steuerberater sinnvoll und evtl. die Möglichkeit das der Sohn die Immobilie alleine kauft.
Dann wird es aber mit dem Kauf komplexer weil zwei unterschiedliche Wünsche (Sicherheit der Eltern die dort nicht wohnen und steuerliche Vorteile) aufeinander prallen. Natürlich könnten die Eltern dem Sohn ein Darlehen geben und einen separaten Vertrag über den Gewinnausgleich bei Verkauf machen allerdings würde das Finanzamt sicherlich bei Kenntnis eine Steuerumgehung vermuten - ich rate von solchen Konstruktionen ab.