Die Meldung an Deine Versicherung kannst Du natürlich abgeben. Ich bezweifle jedoch sehr, dass der von Dir geschilderte "Versicherungsfall" nach der Meldung auch als solcher behandelt wird.
Eine Privathaftpflicht kommt für folgende Schäden nicht auf: Quelle Dr. Klein
- Schäden, die Sie vorsätzlich herbeigeführt haben
- Schäden, die Sie selbst erleiden
- Schäden von Angehörigen, die mit Ihnen in häuslicher Gemeinschaft leben oder die im Vertrag mitversichert sind
- Schäden an gemieteten, gepachteten oder geliehenen Gegenständen. Lediglich Mietschäden werden im Rahmen der Privathaftpflicht erstattet
- Schäden, die bei Gefälligkeitsarbeiten und Freundschaftsdiensten verursacht werden
- Schäden, die durch den Gebrauch eines Kraft-, Luft- oder Wasserfahrzeugs entstehen. Bei Schäden, die durch Sie als Halter eines Kfz entstehen, greift die Kfz-Haftpflichtversicherung
Der letzte Punkt ist auch bekannt als kleine Benzinklausel:
http://www.verkehrslexikon.de/Module/PrivatHaftpflicht.php
Es bleibt Dir wohl nicht viel mehr übrig als diese Aktion unter Lehrgeld zu verbuchen. Beim nächsten Mal solltest Du Dich vor Benutzung eines Dir unbekannten KFZ einer Einweisung unterziehen. Alternativ empfehle ich für Fälle überschüssiger Kraft entweder den Vertrag mit dem Fitnessstudio zu beenden oder falls es daran nicht liegt würde ich Dir einen Ort zum Auspowern empfehlen.