Das steht gleich im gerichtlichen Beweisbeschluss. Dabei wird derjenige die Kosten vorschießen müssen, der sich auf den Sachverständigenbeweis beruft. Schlussendlich wird sich aber die Kostentragung nach dem Unterliegen im Prozess richten, wird also tatsächlich im Urteil stehen, wie weit auch die Kosten des Gutachtens vom Kläger oder Beklagten zu tragen sind.

Die bauliche Veränderung kenne ich im Wohnungseigentumsgesetz. Dort darf nämlich laut dessen § 22 eine bauliche Veränderung nur vorgenommen werden, wenn alle Wohnungseigentümer zustimmen. Aber dabei geht es nur um auf Dauer angelegte Eingriffe in das gemeinschaftliche Eigentum, das in deinem Fall bei der Wäschespinne nicht vorliegt. Daher wird bei den entsprechenden Bauordnungen ebenfalls mit Sicherheit keine bauliche Veränderung vorliegen, so dass du keine Genehmigung brauchst. Du kannst mit deinem Eigentum insofern verfahren wie du willst.

Da du schreibst von einem "nächsten" Termin, hat es möglicherweise schon einen gegeben. Nur du selbst kannst dir aber ein Bild vom Anwalt machen; er muss dir passen und gelegen sein; das Verhältnis zwischen dir und dem Anwalt ist reine Vertrauenssache. Nicht unüblich ist aber auch, dass der Rechtsanwalt einen Vorschuss nimmt. Das ist ihm sogar ausdrücklich nach dem Rechtsanwaltsvergütungsgesetz erlaubt. Er kann auch auf Barzahlung bestehen. Voraussetzung ist jedoch, dass er dir demhingegen eine ordnungsgemäße Vorschusskostenrechnung erteilt und nicht zuletzt eine Quittung über die Barzahlung.