PS: Würde mich zu meinem Vater ummelden lassen (Wohnt in einer anderen Stadt) und natürlich auch wirklich dorthin ziehen.
Da du deiner Mutter gegenüber nicht unterhalsverpflichtet bist, kannst du auch Millionen verdienen. Es wird nur dein Teil abgezogen. Den Mietanteil und Nebenkosten, die auf dich entfallen, gibst du deiner Mutter. Wie normal auch, wo Kinder ihren eigenen Verdienst haben und ihren Anteil finanziell beitragen.
Denn es bleibt zu bedenken, je nach Größe der Wohnung deiner Mutter, kann es sein, dass diese dann für eine Person zu groß und teuer ist, wenn sie für zwei gemäß der JC Grenzen bemessen ist. Dann kann es passieren, dass sie in eine kleinere Wohnung umziehen muss, wenn sie über den 31.08.2020 hinaus im Bezug bleibt und die Selbstständigkeit ganz aufgibt. Wenn sie die Selbstständigkeit weiterführt oder wieder aufnimmt wird sie ja auch wieder verdienen. Für Selbständige gelten momentan andere Bedingungen und somit ist gerade auch völlig egal, wie groß und teuer die Wohnung ist.
In kurz: Du bleibst bei deiner Mutter, dein Verdienst wird nur bei dir angerechnet und du bist aus dem Bezug raus. Die Miete usw. wird durch 2 geteilt. Du zahlst deinen Teil vom Verdienst, deine Mutter bekommt es vom JC. Und auch das Kindergeld.
Bei deinem Vater wirst du dich auch an den Kosten beteiligen müssen. Nur: so bleibt alles beim Alten. Sonst muss noch Kindergeld und der Unterhalt vom Vater umgeändert werden.
Also kein Stress...mach dein Ding und bleib wo du bist ;-).