vermutlich nein. Du kannst nur auf Kulanz hoffen, denn der Reisepass ist auch für Privatzwecke verwendbar.
Ich sehe wie die anderen die Unterschiedsbetrag, der sich aus Kosten für einen Normalantrag und dem Eilverfahren ergibt.
Du wirst das mit deinem Arbeitgeber diskutieren müssen. Er kann wenig dafür, dass du keinen gültigen Reisepass hast. Je nach Argumentation wird der Zuschuss ausfallen.