Müssen, wenn ein Elternteil verstirbt, die Erben neu ins Grundbuch als Mitbesitzer an einem Haus eingetragen werden?

Beispiel: 1 Elternteil verstirbt. 2 Kinder noch da. Überlebender Elternteil erbt die Hälfte vom Anteil des verstorbenen Elternteils, Kinder jeweils ein Viertel von der Hälfte des Elternteils, also ein Achtel des gesamten Hauses.

Müssen die Kinder dann ins Grundbuch eingetragen werden und wenn ja, mit dem entsprechenden Anteil?