Zahlt die versicherung oder muss ich das bezahlen wenn nicht?

Er bekommt natürlich nur den Zeitwert eines gleichen Stuhls.

Auch wenn er keine Rechnung mehr hat, können die Versicherer anhand eines Fotos den Wert eines solchen Stuhls feststellen.

Was heißt "die Versicherung"?

Für den Schaden käme deine private Haftpflichtversicherung auf, sofern du den Stuhl nicht mutwillig beschädigt hast.

Anspruch besteht in diesem Fall entweder auf eine Reparatur oder falls diese nicht möglich oder wirtschaftlich nicht sinnvoll wäre, auf den Zeitwert des Stuhles.

Du hast nicht geschrieben, wie der Stuhl beschädigt wurde! War es "normaler Gebrauch", so gibt es überhaupt keinen Haftpflichtanspruch des Geschädigten gegen dich.

So oder so scheinen die Ansprüche des Geschädigten gegen dich völlig überhöht zu sein - aber auch dafür ist deine Haftpflichtversicherung da, nämlich für die Abwehr unberechtigter Forderungen.

Die Versicherung zahlt höchstens einen gleichwertigen Stuhl. Mehr würde ich auch nicht bezahlen.

Die Versicherung bezahlt lediglich den Zeitwert des kaputten Stuhls.  Das heißt es wird ermittelt werden welcher Marke der stuhl war und was er dazumal gekostet hat. Da was er heute noch wert ist wird bezahlt. Das ist meist nicht mehr das was damals dafür bezahlt wurde. Wenn der geschädigte jetzt einen anderen stuhl kauft der teurer ist ist das sein Bier - wird aber der Versicherung herzlich egal sein. Du hast mit der Bezahlung der Versicherung deine Pflichten erfüllt.