Mein Nachbar wäscht 3x mal täglich - ist das erlaubt?

Nein natürlich nicht.

Die Waschmaschinenheimbenutzungsenergieundwassersparlärmschutzverordung der Bundesregierung Kurz WmHbEWsplSV sagt eindeutig in § 14 Absatz 4:

Waschmaschinen dürfen innerhalb von 24 Stunden durch Frauen nur zwei mal am Tag, durch Männer lediglich einmal verwendet werden, ausgenommen bei Frauen 3 Tage vor und 2 Tage nach Neumond sowie bei Schwindel eines Anwohners im Umkreis von 121 Metern 40 sowie bei Männern durch Trunkeheit, bei Transgendern gilt beides und bei Asexuellen nichts, Intersexuelle dürfen 4 mal, Genderqueer 9 mal, Gender variabel einmal und transweiblich 5 mal. Rechtsradikale dürfen gar keine Waschmaschinen verwenden, SPD wähler Siehe Satz 1, Linkswähler müssen zwingend 3 Mal am Tag waschen und Grüne nur Waschmaschinen mit Kurbelantrieb, Regenwasser und ohne Seife, Katholische nur nach kirchlicher Dispens und Moslems 5 Mal am Tag während des Gebets.

Darf er. Er darf sogar während der Ruhezeiten eine Waschmaschine betreiben. Dazu gibt es Gerichtsurteile.

Moderne Maschinen machen keinen Lärm. Ich habe mir eine neue kaufen müssen, die sogar ein Super-Silent-Programm hat, bei dem man nichts mehr hört.

Solange er es nicht in den vorgeschriebenen Ruhezeit macht, ist es keine Lärmbelästigung. Die Ruhezeiten einer Hausordnung gehen in der Regel von 13 bis 15 und von 22 bis 8 Uhr. Da sollte man meinen, dass auch das Waschen mit der Waschmaschine nach 22 Uhr nicht mehr erlaubt ist. Doch so einfach ist es dann doch nicht.

hier mehr dazu:

https://www.merkur.de/leben/wohnen/laermbelaestigung-darf-waschmaschine-nachts-laufen-lassen-zr-9867262.html

Ja. Und Lärm machen die auch nicht mehr.

Er darf auch 7 mal waschen. Du willst mir doch nicht ernsthaft erzählen, dass du von den Waschmaschinengeräuschen des Mieters unter dir, belästigt wirst......