Kann man mit Bargeld auf ein Konto überweisen?

Klar unsere DB hat dafür sogar einen Extra Automaten

ja du lässt es dir auf der Bank oder an einem speziellen Automaten einzahlen und überweist das dann halt. 

Kostengünstiger wäre es, wenn du die Bareinzahlung zunächst auf dein EIGENES Konto vornimmst. Das ist in der Regel gebührenfrei. Ggf. wird dein Konto mit einer Postengebühr belastet. Dann überweist du von deinem Konto auf das Firmenkonto. Ggf. bitte einen Verwandten, das Geld auf sein Konto einzuzahlen und dann von dort aus auf das Firmenkonto zu überweisen. 

Hallo,
das geht per Bareinzahlung.
Die Gebühren belaufen sich auf ca. 5 bis 10 €.
Einzahlen und überweisen kostet nichts.

Oder Du fragst einen Bekannten, dem Du vertrauen kannst, ob er für dich vom Konto überweist und Du es ihm bar gibst.

Das nennen die Banken und Sparkassen "Bareinzahlung".