Kann man in der Schule für etwas bestraft werden,dass man ausserhalb der Schule getan hat?

Kommt darauf an, ob die Konsequenzen der Tat auch außerhalb der Schule bleiben.

Auch wenn man außerhalb der Schule über jemanden lästert, wirkt das sich auf Dinge innerhalb der Schule aus, solange beide Beteiligten weiterhin auf diese Schule gehen.

Sonst könntest du ja auch sagen, es habe deinen Lehrer nicht zu interessieren, dass du sein Auto in deiner Freizeit beschädigt hast, weil er dir schlechte Noten gibt, du hast es ja nicht während der Schulzeit beschädigt. Das ist aber illegitim, weil die Ursachen und die Auswirkungen dieser Handlung innerhalb der Schule stattfinden bzw. zu finden sind.

Normalerweise nicht nein. Auch die schule unterscheidet zwischen sich selber und deinem Privatleben.

Es ist jedoch etwas anderes wenn dein verhalten der Schule schaden zufügt, dann kann sie auch entsprechende vorgehensweisen beginnen

Nein, privat und Schule sind zwei verschiedene Paar Schuhe.

Wenn es einen Zusammenhang mit der Schule hat, ja. Z.B. wenn es einen Mitschüler betrifft.

Falls du etwas auf dem Schulweg angstellt hast, dann ja.