Ist es erlaubt den Motor in der Tiefgarage laufen zu lassen?

Ist auch draußen nicht erlaubt. Erwischt zu werden ist aber sehr unwahrscheinlich. Kostet dann auch nur 10€. Lohnen tut sich das im Winter überhaupt gar nicht, es ist unglaublich schädlich für den Motor, da er Permanent auf der kalten Temperatur bleibt und zu niedrig dreht um warm zu werden. ADAC hat das getestet:

Im Stand braucht der Motor deutlich länger, um seine Betriebstemperatur zu erreichen. Dafür wird eine große Menge an Kraftstoff verbraucht, ohne eine Leistung zum Antrieb des Fahrzeuges abzugeben. Und solange der Motor nicht warm ist, gelangt viel unverbrannter Kraftstoff auf die Zylinderoberfläche und es kommt zwangläufig wegen schlechter Schmierung zu erhöhter Reibung. Die Folge: Zylinder- und Kolbenverschleiß.

Außerdem fließt unverbrannter Kraftstoff an den Kolben vorbei, gelangt in die Ölwanne und verdünnt so das  Motoröl. Dadurch verschlechtert sich auch hier die Schmierung, was wiederum den Motorverschleiß erhöht.

Ein ADAC Test zeigt außerdem, dass das Fahrzeug durch das Laufenlassen des Motors nicht besonders warm wird. Nach vier Minuten bei einer Außentemperatur von -10 °C hat das Motoröl erst eine Temperatur von -7 °C erreicht und auch aus den Luftaustrittsdüsen kommt nur ein laues Lüftchen mit ca. 13 °C. Dafür wurden dann jedoch bereits etwa 0,1 Liter Benzin verbrannt.

Man denkt immer das es gut ist wenn man den Motor im Winter schon mal startet, aber der Motor wird im gegensatz zum innenraum nicht Warm, wenn der Motor nur seine 800 Touren hat. Im Winter grundsätzlich 10 Sekunden warten und dann losfahren, bis dahin ist das öl überall.

Eigentlich soll man das nicht machen. Tiefgaragen müssen ausreichend belüftet werden. Notfalls mit einer Lüftung. Passieren wird da nichts.

es ist generell nicht Erlaubt den Motor einfach grundlos laufen zu lassen ..

Nein. Schon alleine wegen der Vergiftungsgefahr ist das eine blöde Idee.