Gewerbeanmeldung, Arbeitgeber mitteilen?

in einen Gewerbeschein investieren, um daraus ein paar kleinere Vorteile zu ziehen, allerdings ohne sofort eine gewerbliche Tätigkeit auszuführen

Das kannst du ohnehin vergessen, da einem Gewerbe eine Gewinnerzielungsabsicht zu Grunde liegen muss. Hast du nicht vor, Gewinne durch eine selbständige Tätigkeit zu erwirtschaften, wird das Gewerbe durch das Finanzamt prompt wieder mittels Begründung "Liebhaberei" geschlossen.

Ohnehin: Was sollen das für Vorteile sein? In der Metro ist's Essen auch nicht günstiger, und wenn du irgendwas steuerlich absetzen willst ohne überhaupt einen regelkonformen Gewerbebetrieb zu führen, kommt zur Liebhaberei schnell auch noch Steuerhinterziehung hinzu.

Die Nachteile dürften da auch überwiegen: Mindestens wirst du anfangs dich mit Finanzamt, Gewerbeamt, IHK, Krankenkasse, GEZ und einigen anderen auseinander setzen dürfen und im weiteren Verlauf mindestens Einkommens-, Umsatz- und Gewerbesteuererklärungen abgeben dürfen (erstere zusammen mit einer EÜR).

Aber gut: In den meisten Ländern wirst du im öffentlichen Dienst eine Genehmigung deines Arbeitgebers benötigen, um einen Gewerbebetrieb zu führen. Die Frage "oder erst dann, wenn ich gewerblich aktiv bin" erübrigt sich wie oben beschrieben, denn mit dem Anmelden deines Gewerbes gibst du an, gewerblich aktiv zu sein.

Und auch die letzte Frage über die Abmeldung erübrigt sich: Du darfst erst gar kein Gewerbe anmelden, wo keines ist.

Muss die reine Anmeldung eines Gewerbes schon dem Arbeitgeber (bin dualer Student im öffentlichen Dienst) gemeldet werden?

Natürlich. Damit wirst du ja gewerblich tätig...