Nach neun Jahren ist der Teppich längst abgewohnt, nach dieser Zeit spielt es auch keine Rolle mehr, ob der Teppich beim Einzug schon gebraucht, oder neu war. Deine Mutter wäre nur dann Ersatzpflichtig, wenn der Teppich durch ihr Verschulden beschädigt worden wäre, da dies ja wohl nicht der Fall ist, wird der Vermieter schon allein die Kosten tragen müssen. Nur nicht nachgeben und viel Erfolg.