"Als Kreiskasse, Stadtkasse oder Gemeindekasse wird das Amt/der Fachbereich/die Abteilung bei der jeweiligen kommunalen Gebietskörperschaft benannt, die sich um die Abwicklung des Zahlungsverkehres und als Vollstreckungsbehörde um die Beitreibung von Forderungen kümmert."

Nach Art. 10 I EGBGB unterliegt dein Name dem Recht des Staates, dem du angehörst - also der Türkei. Dort verliert nach Art. 173 TürkZGB die Ehefrau mit der Scheidung ihren in der Ehe geführten Familiennamen und nimmt den vorehelichen wieder an. Etwas anderes ist nur auf Antrag möglich, wenn du ein besonderes Interesse oder einen besonderen Nutzen an dem Namen geltend machen kannst. Wann genau dieses Interesse vorliegt, weiß ich aber leider auch nicht. Informiere dich dafür am besten bei einem Anwalt [Link entfernt] oder vor Ort.

Das Scheitern eurer Beziehung ist unschön, juristisch betrachtet handelt es sich aber um einen "unbeachtlichen Motivirrtum". Dass euer persönlicher Beweggrund für den Vertrag weggebrochen ist, ändert also nichts an dessen Bestehen. Da er nicht gekündigt hat, ist er zur Erfüllung des Vertrags verpflichtet - und diese Verpflichtung besteht eben darin, den Mietzins zu zahlen.