Ich kenne die exakte Rechtslage hierfür nicht, wenn allerdings kein Vertrag o.ä. zu den jeweiligen Zahlungen gemacht wurde wird es schwierig, dass Geld zurück zubekommen. Da es auch als Schenkung gelten kann. Vielleicht gibt es allerdings ein Schlupfloch im Gesetz hierzu. Z.B eine Falschauszahlung. Welche du geltend machen könntest. Ein Anwalt oder eine Beratungsstelle würde sich bei dieser Summer aber lohnen.

Ich stimme den weiteren Antworten in Bezug auf deine Frage zu!
Ebenfalls würde ich im Mietvertrag prüfen ob und in welchem Umfang du für den Garten verantwortlich bist und wie dies darin festgehalten ist. Je nach Fall wird sogar die Vermietung für grössere Gartenarbeiten (wie Hecke schneiden ect.) verantwortlich gemacht. Grundsätzlich brauchst du dir keine Sorgen machen wegen der plötzlichen Kündigung (1 Monat). Mieter haben im Gegensatz zu Vermietern extrem viele Rechte. Daher auch mein Rat: Wende dich an eine Beratungsstelle für Mieterschutz oder einen Anwalt. Somit lässt sich die Sache klar und ohne hin und her regeln.