Da die Küche mit vermietet ist, ordne ich die Haftung ganz klar beim Vermieter ein.
Ihr habt übrigens dann auch einen Anspruch auf schnellstmögliche Behebung des Schadens in eurer Wohnung, da ich mal davon ausgehe, dass ihr über die Nebenkosten anteilig mit die Kosten für die Gebäudeversicherung tragt.
Hier sollte der Vermieter aus den Puschen kommen, um sich nicht Schadensersatzansprüche eurerseits einzufangen (Wohnung nicht zu 100 Prozent nutzbar).