Das könnte eine neue Sicherheitsfunktion sein, die Banken eingeführt haben. Da muss man die Karte für Einsätze im Ausland erst freischalten lassen, damit es zu keinem Missbrauch kommt. Ein Anruf bei der Bank sollte aber genügen, um die Karte freischalten zu lassen.
Gesetzlich sind 3 Monatsmieten festgelegt. Vor allem in Gebiten mit hoher Mietnachfrage können sich Vermieter erlauben auch mehr zu verlangen und finden meistens auch Leute, die es bezahlen. Dafür gibt es aber keine Rechtsgrundlage. Das gute für dich ist, dass du bereits in der Wohnung wohnst und das Mietverhältnis schon besteht. Kaution nachträglich erhöhen geht also nicht und du musst auch nichts fürchten, wenn du der Forderung nicht nachkommst. Ich würde aber noch einmal das Gespräch mit dem Vermieter suchen, dass er sich keine Sorgen machen braucht usw. Das könnte Vertrauen schaffen und ein gutes Verhältnis bewahren.
Natürlich musst du dich an die gesetzliche Kündigungsfrist halten. Aber ich würde dir empfehlen, das Gespräch mit deinem Vermieter zu suchen. Schildere ihm die Lage, dann kommt ihr vielleicht zu einer gemeinsamen Lösung. Du könntest ihm einen Nachmieter suchen, die Wohnung für die Zeit zwischenvermieten, usw. In der Tatsache, dass die Kaution noch nicht vollständig bezahlt wurde, sehe ich kein Problem.
Es zählt immer das Datum, wann eine Sache tatsächlich bezahlt ist und das ist das Eingangsdatum, also dann, wenn die Summe tatsächlich auf dem Konto des Empfängers verfügbar ist.