Warum will er die Kündigung nicht unterschreiben? Will er alleine in der Wohnung bleiben, dann kann er ja auch die Miete alleine zahlen?!

Wenn ihr beide ausziehen wollt würde ich auch das Gespräch mit dem Vermieter suchen und ihm die Situation erklären, vielleicht hilft es wenn ihr ihm anbietet selbst einen Nachmieter zu suchen!?