Renten gehören zu den sonstigen Einkünften nach § 22 EStG. Diese unterliegen keinem Lohnsteuerabzug. "Das Finanzamt" hat diese Aussage garantiert so nicht getroffen.
Ob die Nebentätigkeit einem Lohnsteuerabzug der Klasse 1 oder 6 unterworfen wird, spielt vielleicht für die Höhe des monatlichen Nettoeinkommens eine Rolle, hat aber keine Auswirkung auf die letztendliche Einkommensteuerlast. Über die Lohnsteuerklassenwahl wird nur die Höhe der monatlichen Einkommensteuervorauszahlung in Form des Lohnsteuerabzuges entschieden.
Wenn Sie sich Gedanken über eine Lohnsteuerklassenwahl machen müssen, gehe ich davon aus, dass Sie mit dem Gesamtbetrag der Einkünfte über dem Grundfreibetrag liegen. Somit wird eine Einkommensteuererklärung fällig. In dieser werden Ihnen dann Ihre Lohnsteuerabzüge als Vorauszahlung angerechnet.