Übertragung einer Spende auf eine "fremde" Person vor dem Tod, wenn keine Erben existieren?

Eine alte unheilbar kranke Frau möchte ihr Geld nach dem Tod nicht dem Staat überlassen, da keine Erben mehr existieren. Sie hat nicht mehr lange zu leben.

Kann sie über ihren Notar verfügen lassen, dass er Geld auf das Konto der "fremden", ihr aber vertrauenswürdigen, Person einfach so überweisen kann, noch vor ihrem Tod?

Was muss dabei beachtet werden? Muss das alles schriftlich vereinbart werden? Greift da Erbschaftssteuer, oder eine andere Steuer?