Ja. Du kannst das Sparbuch erst einmal in Euro umschreiben lassen (zum fixen Umrechnungskurs) und dann noch die Zinsen gutschreiben lassen für die versäumten Jahre. Danach kannst du es als ganz normales Euro-Sparbuch weiterführen und dir das Geld auszahlen lassen oder weiter schön sparen.

Normalerweise schon. Selbst wenn du sie im Automaten einzahlst, so führt dieser normalerweise eine Echtheitsprüfung der Scheine durch (falls Scheine unter Fälschungsverdacht geraten, werden sie dir lediglich unter Vorbehalt auf dein Konto gebucht). Das selbe passiert am Schalter (oder sollte es zumindest ;))

Klar. Da genügt es bereits, wenn sie BLZ und Kontonummer haben. Und diese Informationen sind ja nicht schwer zu beschaffen. Dann können sie einfach eine Überweisung auf ihr Konto tätigen und haben Geld. Banken überprüfen z.B. bei Lasteinzug erst ab einer Höhe von 50 Euro ob die Unterschrift stimmt. Bei Täuschung oder Betrug bekommst du dein Geld aber einfacher wieder zurück (wie wenn DU beispielsweise eine falsche Kontonummer angegeben hast).