Die Bank kann durchaus beim AG nachfragen - Lohnabrechnungen werden auch gefälscht und viele Banken wollen sich doppelt absichern.
Bei den schufafreien Krediten gehen die Banken anders vor. Da hier Kreditnehmer meistens eine negative Schufa haben, bekommen sie den Kredit nur bei bestimmter Bonität. Vorausgesetzt werden auch eine bestimmte Beschäftigungsdauer beim aktuellen AG und auch ein unbefristetes AV. Mesitens sichern sich diese Banken über die Pfändung des Gehaltes ab. D.h. zahlt der Kreditnehmer nicht - wird sofort sein Gehalt gepfändet - entsprechende Vollmachten unterschreibt man meistens im Kreditvertrag.
Überprüfe genau was die Voraussetzungen für einen Kredit bei dieser Bank sind und was du unterschrieben hast.