5 Jahre falsche Nebenkostenabrechnungen bekommen

Ich wohne seit Februar 2008 in der aktuellen Mietwohnung. Der Vermieter vermietet noch weitere Wohnungen im gleichen Mehrparteienhaus. Von ersten Jahr an hatte ich Nebenkosten-Nachzahlungen zu leisten, die von Jahr zu Jahr immer höher wurden. Als ich bei 245 Kaltmiete (29 m² Wohnung) und 80 Euro Nebenkostenvorauszahlungen für 2012 eine Nachforderung von über 600 Euro erhalten habe, habe ich einen Nachbarn im gleichen Haus um seine Abrechnung gebeten zum Vergleich. Zu meiner Überraschung hatte er bei größerer Wohnfläche deutlich weniger Miteigentumsanteile (MEA) für die Umlagekosten auf seiner Rechnung als ich. Also habe ich den Vermieter gebeten, mir die Nachweise über die MEA der Wohnung zukommen zu lassen und die Zahlung zunächst nicht getätigt.

Nach 5 (!) Monaten habe ich endlich eine Liste aller MEA des Hauses erhalten, in der auch die Apartmentnummern und Quadratmeter der einzelnen Wohnungen standen.

Das Ergebnis: Ich habe seit Einzug die Nebenkostenabrechnungen für die Nachbarswohnung (51m²) - inklusive deren Heizkosten - bekommen und bezahlt! In den Nebenkostenabrechnungen stand außer den MEA nur die Apartmentnummer (die beide nicht aus meinem Mietvertrag hervorgehen!) und mein eigener Name. Ich hatte sogesehen also gar keine Chance, die Fehlzuordnung der Wohnungen festzustellen.

Meine Frage: Habe ich eine Chance, die Abrechnungen bis 2008 neu zu erhalten und das zu viel gezahlte Geld zurück, oder kann der Vermieter sich auf Verjährung berufen? Ich bin ja der Meinung, dass ich selbst bei größter Sorgfalt gar keine Chance hatte, den Fehler zu bemerken. Es geht um deutlich über 1000 Euro. Oder kann ich zumindest die Abrechnungen der letzten x Jahre mit der aktuellen, korrigierten Forderung verrechnen?

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Evtl. noch eine Anmerkung zur Verdeutlichung:

Auch die Quadratmeterzahl der Wohnung stand NICHT in den Nebenkostenabrechnungen. Nur MEA und Apartmentnummer, die beiden nirgends im Mietvertrag stehen. Diese Zuordnung wurde erst mit den nun erhaltenen Unterlagen der vom Vermieter mit der Abrechnung beauftragten Immobiliengesellschaft möglich. Ohne direkten Vergleich mit Abrechnungen der Nachbarn gab es keine Möglichkeit der Überprüfung.

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