Was der Satz des Anwalts bedeutet, wurde bereits in der anderen Antwort richtig gesagt, daher gehe ich darauf nicht weiter ein.
Ich habe dich deshalb um weitere Infos gebeten, da ich noch etwas dazu sagen möchte, obwohl du nicht danach gefragt hast, denn im Mietrecht gibt es meistens mehrere Aspekte zu bedenken.
Das Eine, was man wissen sollte ist, dass man als Mieter nur solche Schäden zu verantworten hat, die man selbst schuldhaft oder fahrlässig verursacht hat. man muss aber nicht für Schäden aufkommen, die durch die ganz normale Benutzung der Wohnung entstanden sind. Das ist in §538 BGB geregelt. Welche Art Schäden bei dir vorhanden sind, kann ich natürlich nicht beurteilen, darf ich auch nicht. Aber du solltest diese Unterscheidung wissen, um ggf. bei einem Anwalt vor Ort mal nachzufragen. ein Vermieter versucht natürlich, sich möglichst alles zahlen zu lassen.
Um auf deine Frage zurück zu kommen, kommt es dann noch an, wie lange der Vermieter für die Schadenbehebung braucht. Diesen Schadenersatz für den Mietausfall kann er nicht unbegrenzt fordern. Das hat seine Grenzen, wenn er es unnötig hinaus zögert. Denn der Vermieter hat eine Schadenminderungspflicht. Und bei manchen Schäden ist es so, dass er die Wohnung trotzdem vermieten kann, und die Reparaturen auch noch gemacht werden können, wenn schon jemand drin wohnt.
Es kommt jetzt also auf die konkrete Forderung des Vermieters an und wie er diese begründet. Erst dann kann man es prüfen, und im Zweifel frage einen Anwalt.