Wenn ich meinen Personalausweis morgen um 10:00 Uhr beim Bürgeramt beantrage, darf ich dann mit einer Entschuldigung den Unterricht verlassen um mein Perso?

Brauchst du den Perso für eine anstehende Klassenfahrt? dann machen die meisten Schulen eine Ausnahme.

Ansonsten sind Behördentermine außerhalb der Schulstunden zu legen.

Du wirst dafür als unentschuldigt gefehlt eingetragen.

Wenn du es abholst frag einfach nach einer Bestätigung, dass du dort warst. Wenn möglich kannst du auch deinem/deiner Lehrer/-in eine E-Mail schreiben (zB hatten wir früher "iServ" wo man das machen konnte oder jetzt "moodle") oder auch morgen früh deine Schule anrufen?

Nein, das kannst du genauso gut außerhalb der Schulzeit machen. Dafür wird man nicht beurlaubt. 

Ja klar! Wenn sie von deinem Eltern unterschrieben ist und ihr keine Prüfung/Arbeit schreibt

.... bei uns nicht. Dafür muß eine Befreiung her.