Schwarzfahren erstes mal erwischt?

Wenn es aus Versehen passiert ist, dürfte es normalerweise beim Erhöhten Beförderungentgelt (in der Regel 60 Euro) bleiben.

Anders könnte es aussehen, falls du "aus Versehen" z.B. die Zeitkarte deines Bruders genutzt oder "aus Versehen" das Ticket mit Tesafilm o.ä. manipuliert hättest. Manche Unternehmen sind da völlig humorlos und bringen auch einen Ersttäter zur Anzeige.

Auf eine spätere Bewerbung für den Polizeidienst hätte aber auch das keinen Einfluss.

Fahren ohne gültigen Fahrausweis kann jedem mal passieren. Da zahlt man im schlimmsten Fall den doppelten Fahrpreis, mindestens 60,- und gut ist.
Diese 60€ sind keine Strafe sondern das erhöhte Beförderungsentgeld. Das setzt sich zusammen aus der Nachlösung der Fahrkarte + Bearbeitungsgebühr.

Nun kann aber auch eine Straftat in Frage kommen, Erschleichung von Leistungen oder Betrug, und dann ist eine Anzeige schon bei der ersten Tat gerechtfertigt.
Für eine Straftat muss aber Vorsatz vorliegen, da das in den meisten Fällen nicht beweisbar ist verzichten die Verkehrsunternehmen beim ersten und vllt. noch zweitem Mal auf eine Anzeige. (Arbeitsaufwand).
Sollte aber bereits beim ersten Schwarzfahren Anzeichen für einen Vorsatz bestehen (Verstecken, getürkte Fahrkarte, Falschangaben ...)
so wird das VU oder die involvierte Polizei schon bei der ersten Tat Anzeige erstatten.
Erst dann wird über eine Strafe verhandelt!

Nö, wird nur bei der Bahn vermerkt und bekommst ne Rechnung, sofern du nicht schon gezahlt hast. Erst beim 3. Mal innerhalb einem bestimmten Zeitraum kommt es zur Anzeige.

Wenn du keine Anzeige bekommen hast, weil du auch noch randaliert hast und die Polizei gerufen wurde, steht das nicht in deiner "Akte" sondern ist nur eine Strafe die du an den Verkehrsbetrieb zahlen musst, weil du gegen deren Richtlinien Verstoßen hast. Die haben das dann wahrscheinlich vermerkt, dass du schon mal schwarz gefahren bist, je nachdem ob die deine Daten aufgenommen haben oder du gleich gezahlt hast.

Die Polizei hat damit nichts zu tun und du wirst auch keine Anzeige bekommen.

Wenn du das Bußgeld direkt bezahlt hast, sollte eigentlich nichts mehr im strafrechtlichen Sinne passieren. Also mach dir keine Sorgen. Wenn du das aber öfters machst, könnte es zu Konsequenzen führen.