Muss ich die Umweltplakette neu kleben lassen wenn ich ein gebrauchtes Auto kaufe?

Hallo,

ich habe vor kurzem ein gebrauchtes Auto gekauft welches bereits eine Umweltplakette hat und habe es auf mich zugelassen (natürlich mit neuem Kennzeichen). Jetzt habe ich bemerkt, dass auf der Umweltplakette noch das alte Nummernschild eingetragen ist. Muss ich das jetzt umändern lassen wenn ich z.B. nach Berlin fahren will? Wenn ja wieviel kostet das und wo bekomme ich sie her?

Vielen dank schonmal im Vorraus. LG