Hab münzrollen in einer Tüte gefunden bei der Bank darf ich behalten oder muss ich abgeben?

Gefundene Wertgegenstände sowie Bargeld muß immer abgegeben werden. Das ist Gesetz, auch wenns der eine oder andere nicht macht und es nicht rauskommt.

Es nicht abzugeben, bedeutet Unterschlagung.

§ 246 StGB:

Wer eine fremde bewegliche Sache sich oder einem Dritten rechtswidrig zueignet, wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder mit Geldstrafe bestraft, wenn die Tat nicht in anderen Vorschriften mit schwererer Strafe bedroht ist.

https://dejure.org/gesetze/StGB/246.html

Ein Fund, vor allem Geld oder andere Wertsachen müssen aufgrund gesetzlicher Bestimmungen im Fundbüro abgegeben werden. Da du das Geld in der Bank gefunden hast, bist du verpflichtet es dort abzugeben. Allerdings hast du gesetzlichen Anspruch auf Finderlohn. Wenn du Wertsachen verloren hast, bist du doch sicherlich auch froh, wenn es ehrliche Finder gibt, oder?

Das Geld darfst du selbstverständlich nicht behalten.

https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__965.html

Ja, du mußt immer das Geld abgeben, egal, ob das aufgezeichnet wurde oder nicht!