Dürfte ich mit 16 Jahren mit einer 125er (A1) nach Polen fahren?

Ja darfst du. Allerdings solltest du folgendes beachten:
Wenn Fahrzeugführer und Fahrzeughalter (im Kfz-Schein) nicht identisch
sind, muss der Fahrzeugführer eine schriftliche Nutzungsbevollmächtigung
vom Fahrzeughalter mitzuführen (bzw einen Kaufvertrag mit den beiden
Namen).
Heißt, wenn die 125er auf deine Eltern angemeldet ist, musst du ne schriftliche "Erlaubnis" deiner Eltern haben.