Darf man - als erwachsener Mann- ein paar Jugendlichen die Fresse polieren, weil sie seine Frau als Schl*mpe bezeichnet haben?

Ich denke du solltest erst einmal nachdenken. Denn Jugendliche sind leider heutzutage so drauf. Mit Gewalt machst du die Sache aber nur noch schlimmer. Ihr könntet versuchen, sie wegen Beleidigung anzuzeigen. Da ihr aber wahrscheinlich keine Beweise in Form von Video- oder Tonaufnahmen habt, wäre das etwas schwierig.

Diese Beleidugung ist natürlich schlimm, aber da ihr keine Beweise habt und das nur einmal passiert ist, solltet ihr die Sache auf sich beruhen lassen.

Wenn du dabei bist, kannst du allerdings auf die Jugendlichen zugehen und sie fragen, warum sie so etwas tun. Meistens sind die dann schon entwaffnet, wenn man auf sie zugeht.

Du dürftest nicht einmal zuschlagen, wenn sie dich selbst beleidigt hätten. Du und auch kein anderer hat in Deutschland das Recht, einen anderen Menschen zu verletzen, und wer sich darüber hinwegsetzt, begeht eine Straftat und wird auch dafür bestraft, wenn er seinerseits angezeigt wird. Zwar würde wegen der vorausgegangenen Provokation das Urteil milde ausfallen und wahrscheinlich mit eiber Geld- oder Bewährungsstrafe vollstreckt werden, aber ist dir das wirklich eine Vorstrafe wert?

Was kannst du also tun? Eine Anzeige würde sich nicht lohnen, da würde das Verfahren sicherlich wegen Geringfügigkeit eingestellt werden. Ich würde dir raten, die Deppen zu ignorieren. Oder du gehst auf sie zu und fragst ganz höflich, warum sie sich so verhalten. Ohne vorgehaltenen Zeigefinger, aber mit einem selbstbewussten Auftreten. Vielleicht kommen sie sogar zur Einsicht, dass ihr Verhalten unamgemessen war und entschuldigen sich bei der Dame. Das wäre doch sicher der sauberste Ausgang der Situation, oder?

Nein, darf man selbstverständlich nicht! Selbstjustiz ist in Deutschland glücklicherweise verboten. Wenn du jemanden verprügelst, begehst du eine Straftat (Körperverletzung). Das kann für dich sehr teuer enden, wenn es zu einem Gerichtsverfahren kommt.

Du kannst Anzeige wegen Beleidigung bei der Polizei erstatten. Aber das wird nichts bringen. Die Polizei hat Wichtigeres zu tun.

Ignoriere das Dummgeschwätz anderer Leute ganz einfach. Tust du das nicht, begibst du dich niveaumäßig auf eine noch primitivere Stufe als diese Leute es schon sind.

Nein, auf gar keinen Fall. Solltest Du es tun, können Dich die Jugendlichen wegen Körperverletzung anzeigen.
Du kannst lediglich die Jugendlichen wegen Beleidigung anzeigen. Aber da Du die von Dir genannten Beleidigungen wahrscheinlich nicht beweisen kannst, wird das Verfahren höchstwahrscheinlich eingestellt.

Natürlich nicht. Das wäre Körperverletzung und ist strafbar.