Darf die Stadt, auf Privatstrassen bzw. Privatfgelände, Strafzettel ausstellen, wegen Falschparken?

Kommt auf die Privatstrasse an. Wenn es eine wirkliche Privatstrasse ist, dann natürlich nicht, wenn es aber der Parkplatz von einem Supermarkt beispielsweise ist und da steht ein Schild, dass dort die Straßenverkehrsordnung gilt dann schon.

Die Polizei darf Dir auf einem Privatgrundstück nur dann einen Strafzettel verpassen, wenn du eine Bußgeldvorschrift verletzt, die gerade auch auf dem Privatgrundstück gilt. Wenn ich die Frage richtig verstehe, hast Du nicht mehr gemacht als unberechtigt auf einem privaten Grundstück zu parken. In diesem Fall kommt es darauf an in welchem Bundesland du wohnst. So gibt es in Baden-Württemberg schon lange eine Vorschift (§ 12 Landesordnungswidrigkeitengesetzt) welche das unberechtigte Paren auf einem Privatgrundstück mit einem Bußgeld bestraft. Eine entsprechende Vorschrift gab/gibt es in anderen Bundesländern nur teilweise. Es hängt also vom Bundesland ab.

Wenn eine Privatstrasse der allgemeinen Öffentlichkeit zugänglich ist, also jeder diese Strasse nutzen darf, dann Ja. Wenn Du bei einem Supermarkt auf einem Behindertenparkplatz unberechtigt parkst, dann Ja. Wenn Du von einer Tankstelle links abbiegst obwohl Du nur rechts abbiegen darfst, dann Ja. In allen Fällen gilt nämlich die StVO

Wenn dort die StVo. gilt, würde ich sagen: ja. Wenn nicht, dann nicht. In deinem Garten darfst du parken, wo du willst.

Solange das Fahrzeug angemeldet ist und keine Hydranten oder sonstige wichtigen Zufahrten blockiert, kann es eigentlich keine Strafzettel geben.