Bildrechte für Instagram Fanpage?!

99,999x% aller im Web zu findenden Fotos dürfen der Rechtsprechung entsprechend nicht andernorts veröffentlicht werden.

Für entsprechende Fotos ist eine Nutzungslizenz erforderlich, die wiederrum ausschließlich der Urheber der Fotos erteilen kann.

Nur extrem wenige Fotos werden "lizenzfrei" unter einer CreativeCommons o.ä. Lizenz zur freien Nutzung unter bestimmten Auflagen und noch viel seltener als "gemeinfrei" zur uneingeschränkten Nutzung freigegeben.

Du kannst davon ausgehen: Alles was du in Google, auf Facebook und co findest darfst du ausdrücklich nicht verwenden.

Der Verstoß gegen das Recht am Bild kann - sofern der Urheber dagegen vorgeht - mit mehreren hundert bis tausend Euro pro Bild abgemahnt werden.

Nein, die Rechte eines Bildes liegen im beim Urheber. Egal wo sie gepostet/reingestellt wurden. Wenn man es rechtlich streng nimmt, darfst du nur deine eigenen Fotos verwenden. Es sei denn du fragst beim Urheber nach dem Copyright.

Du darfst in der Regel nur die Bilder nutzen, an denen Du die Rechte hast.

Und das ist bei Google, FB, usw. wohl eher nicht der Fall

Du darfst die Bilder verwenden, die Du selbst fotografiert hast, sowie die, für die Du die ausdrückliche und am besten schriftliche Erlaubnis des Rechteinhabers hast. Die Bilder auf dieser Facebookseite müssen also ausdrücklich für die Wiederverwendung im Internet freigegeben sein – ich vermute einfach mal, dass sie es nicht sind.