Ab wann ist die Situation zu Hause nicht mehr Zumutbar?

Die Eltern schulden dem volljährigen Kind über das 18. Lebensjahr hinaus nur Unterhalt (in diesem Fall Barunterhalt), wenn es sich in einer Ausbildung oder Studium befinden, da die Eltern dem Kind den Unterhalt nach § 1610 Abs. 2 BGB bis zu einem berufsqualifizeirendem Abschluss schulden. (http://www.unterhalt.net/kindesunterhalt/kind-volljaehrig.html)

"Müssen meine Eltern für mich aufkommen, wenn ch mich entscheide auszuziehen?"

Nein. Sie können dich freiwllig unterstützen mit Unterhalt, müssen es aber nicht weil sie dir bereits Unterhalt in Naturalien bieten aka Dach über den Kopf und essen.

"die lage zuhause nicht mehr zumutbar sodass sie mir eine wohnung bezahlen müssten?"

Streit und Ärger gelten nicht als "nicht mehr zumutbar". Schläge jedoch schon. Ist Einzelfall abhängig und muss gesondert geprüft werden --> daher ist dein erster Gang zum Jugendamt

Wenn sie dir Unterkunft und Verpflegung gewähren, müssen sie gar nichts anderes tun.

Wenn du volljährig bist, kannst du dich ja entscheiden, zu arbeiten für deinen Lebensunterhalt.

Deine Eltern sind dir gegenüber unterhaltspflichtig bis zum Ende deiner Erstausbildung. Das bedeutet aber noch lange nicht, dass sie dir eine Wohnung finanzieren müssen. Wenn sie dir ein Dach über dem Kopf bieten und du zu Hause essen kannst, haben sie ihrer Unterhaltspflicht genüge getan.

Deine Eltern können dich freiwillig unterstützen, wenn du gehst...aber das müssen sie nicht ;)