Die Krankenkassen an sich bezahlen lediglich die Arztrechnung. Deine Krankenhistorie hat nur dein Arzt. D.h. auch wenn du zu zwei verschiedenen Ärzten gehst, so hat niemand deine komplette Krankenhistorie.

Um Rente zu erhalten muss ein Rentenantrag gestellt werden. D.h. man entscheidet mehr oder weniger selbst wann man in Rente gehen möchte. Ohne diesen Antrag passiert da gar nichts. Deshalb wirst du auch nie "automatisch" Rente erhalten.

Ich hatte das selbe Problem und habe bei meiner Versicherung angerufen. Die haben mir gesagt, dass eine Auslandsversicherung immer vor Antritt der Reise abgeschlossen werden muss. Vielleicht gibt es bei anderen Versicherungen Ausnahmen, aber bei meiner konnte ich im Ausland keine Versicherung abschließen.