Vermutlich wird das (soweit vorhanden) Deine Haftpflichtversicherung übernehmen. Erst einmal bist Du der Schadensverursacher im rechtlichen Sinne. Du kannst aber Ansprüche gegen den Vermieter geltend machen, weil er seine Fürsorgepflicht des Inventars vernachlässigt hat. Allerdings bist Du da in der Beweispflicht und das wird in so einem Falle sehr schwer. Wenn Du Zeugen für Deine Reklamation hättest und / oder Nachbarn, denen das schwergängige Schloss auch schon ein Dorn im Auge war, hast Du evt. Chancen.
Ich würde mich ggf. rechtlich beraten lassen. Die Frage ist nur nach dem Aufwand / Nutzen-Verhältnis. Ob sich das lohn, wenn die Versicherung den Schaden übernimmt wäre zu prüfen. Denn wenn Du die Verhandlung verlierst, ist der Schaden um so größer.