Obwohl eine Vollmacht (auch notariell beglaubigt) grundsätzlich über den Tod hinaus möglich sowie auch rechtlich durchsetzbar ist, hängt es erst mal vom Sachbearbeiter der Bank ab. 

In der Regel wird das Konto von der Bank bei Kenntnisnahme des Todes vom Kontoinhaber erst mal blockiert. Das dann wieder frei zu bekommen, kann sich schwierig gestalten.

Besser ist es, vom Kontoinhaber zu Lebzeiten eine Kontovollmacht direkt bei der Bank zu bekommen. Dann gibt es normalerweise keine Probleme.