Klar, kann man das steuerlich geltend machen, es mindert die Steuerlast. Dennoch würde ich versuchen die Ursache für diese Problem zu beseitigen und bleibt wohl nur der Weg über einen darauf spezialisierten Anwalt. Hier habe ich in der Süddeutsche etwas gefunden. Konnte Dich interessieren: http://www.sueddeutsche.de/geld/mietrecht-wie-kann-ich-eine-mietminderung-durchsetzen-1.1733336 Es kann sein, dass Gründe vorliegen, die eine Minderung auch rechtfertigen. Tabellen dazu finden sich hier: http://www.sanker-office.eu/
Ich wünsche viel Erfolg bei dem Vorhaben.